Question

高数求极限：limn趋近于无穷大,分子为n个2的n次方相乘,分母为n的阶乘,求它们比值的极限

Answer 1

2^n=(1+1)^n>2n

(2^n)^n>(2n)^n=2^n *(n^n)>2^n* n(n-1)(n-2).1=2^n *n!

所以比值的极限>2^n→+∞

另外,我这里有个公式：【(n+1)/e】^n ≤ n!≤【(n+1)/2】^n.大一的时候证过,可以放心使用