Question

在一次数学活动中,爱动脑筋的小华同学 设计了一个几何模 型：将一个面积为1的 正方形按照图示进行

Answer 1

1、如果按照等比数列求和计算,比较简单.结果如下： sn=a1(1-q^n)/(1-q),q=1/3,即等于1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3),简化后为[1/2-1/(2*3^n)].求此式极限,得出为1/2. 2、按照图形直观来看,式子中所表示的面积是由一条折线分开的两部分的面积.这条线因为上下对称,可以简化为下图中的蓝色线.这样看来结果自然也就是1/2了.

建议：数学解题的关键思路是建模、联想和不断简化的过程.