（1）由题意f（-1）=0可得f（-1）=a-b+1=0且在对称轴处取得最小值： -
b
2a =-1 ．
解得：a=1，b=2．
（2）由第一问可得a=1，b=2因此ϕ（x）=x 2+2tx+1，其对称轴为x=-t
由简单图象可知：
当t≤0时，对称轴x≥0，此时g（t）=ϕ（-2）=5-4t
当t＞0时，对称轴x＜0，，此时g（t）=ϕ（2）=5+4t
∴ g(t)=
5-4t t≤0
5+4t t＞0 ．
设函数f（x）=ax 2 +bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，
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