Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则S1a1，S2a2，…S15a15中最大的是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得 a₈＞0，a₉＜0，故等差数列{a_n}是递减数列，a₈是正项当中最小的，a₉是负项当中最大的，得到S₈最大，进而得

S

8

a

8

最大

解 由题意可得 S₁₅=

15(a1+a15)

2=15a₈＞0，

∴a₈＞0．

而S₁₆=

16(a1+a16)

2=

16(a8+a9)

2=8（a₈+a₉）＜0．

∴a₉＜0．

故等差数列{a_n}是递减数列．

故a₈是正项当中最小的，a₉是负项当中最大的，

∴S₈最大，故

S8

a8 最大，

故选 C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，前n项和公式的应用，判断a8是正项当中最小的，a9 是负项当中最大的，S8最大，是解题的关键．