Question

s=1+2+2的2次幂+2的3次幂+……+2的2008次幂,求S的值

Answer 1

方法一：根据等比数列 求和公式,S=a1(1-q^n)/(1-q),题目中a1=1,q=2,n为2009

故S=1(1-2^2009)/(1-2)=2^2009-1.

方法二：由题,2倍的S,2S=2+2^2+2^3+……+2^2009,

2S-S=2^2009-1.即S=2^2009-1