解题思路：根据两数相乘积为0，两数中至少有一个为0求出x的值，根据x值为底边或腰两种情况考虑，即可求出三角形的周长．
（x-4）（2x-4）=0，
可得x-4=0或2x-4=0，
解得：x=4或x=2，
当腰为4时，三边长分别为4，4，2，周长为4+4+2=10；
当2为腰时，2，2，4不能构成三角形，舍去，
则三角形的周长为10．
故答案为：10
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，求出x的值是解本题的关键．