Question

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

Answer 1

（1）证明：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．

在△ABE和△CAD中，

，

∴△ABE≌△CAD．

（2）∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，

又∵△ABE≌△CAD，

∴∠ABE=∠CAD．

∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60 °．