Question

若集合A={x|x*x-3x+2=0},B={x|x*x-3x+a=0},且B≤A,求A的取值范围

Answer 1

解x*x-3x+2=0得

x1=1 x2=2

所以A={1,2}

对于方程x*x-3x+a=0

△=9-4a

所以有三种情况

1、方程无实数根 △＜0,即9-4a＜0,解得a＞9/4

符合B≤A

2、方程有两个相等的实数根,△=0,即9-4a=0,解得a=9/4

方程的根为x1=x2=3/2,不等于1或2

不符合B≤A

3、方程有两个不相等的实数根,△＞0,即9-4a＞0,解得a＜9/4

但只有a=2、即x1=1 x2=2时才不符合B≤A

所以综合上述1、2、3可知

符合B≤A的a的取值范围是 a=2或a＞9/4