设工程量为1
甲的速度是1/10
乙的速度是1/12
丙的速度是1/15
(1/12+1/15)*3+1/10x=1
1/4+1/5+1/10x=1
5+4+2x=20
2x=11
x=11/2=5.5
答:甲需要5.5天可以完成