Question

如图，已知D是△ABC内一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD，求证：AB=AC．

Answer 1

解题思路：根据等边对等角得出∠DBC=∠DCB，进而得出∠ABC=∠ACB，然后根据等角对等边即可证得结论．

证明：∵DB=DC，

∴∠DBC=∠DCB，

∵∠ABD=∠ACD，

∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，

即∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定和性质，等边对等角、等角对等边是解题的关键．