Question

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=5/13,BC=26.

Answer 1

（1）Rt△ABC中,∠BAC=90°,cosB=AB/BC=,∵BC=26,∴AB=10,AC=根号下（BC2-AC2）=根号下（262-102）=24∴ ∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴cos∠DAC=cos∠ACB=AC/BC=24/26=12/13； （2）过点D作DE⊥AC,垂足为E,∵AD=DC,∴AE=EC=1/2AC=12,在Rt△ADE中,cos∠DAE=AE/AD=12/13,∴AD=13.