连接AC.
△ABC是直角等腰三角形.
∠bac=45°
ac=√2*ab
∠acd=150°-∠acb=105°
在△acd中
Sin∠cad/cd=Sin∠adc/ac
∵ab=cd
∴Sin∠cad=Sin（180°-∠acd-∠cad）/√2
√2Sin∠cad=Sin（75°-∠cad）
=Sin75°Cos∠cad-Sin∠cadCos75°
√2Sin∠cad+Sin∠cadCos75° =Sin75°Cos∠cad
（√2+Cos75°）*Sin∠cad=Sin75°Cos∠cad
tg∠cad = Sin75°/（√2+Cos75°）
=（ Sin45°Cos30°+Sin30°Cos45° ）
/ （√2+Cos45°Cos30°-Sin45°Sin30°）
= [（√2 /2）*（√3 /2） + （1/2）*（√2 /2） ]
/ [√2+（√2 /2）*（√3 /2）-（√2 /2）*（1/2）]
=（√2 +√6）/（3 √2+√6）
=[（√2 +√6）（3 √2-√6）]/[（3 √2+√6）（3 √2-√6）]
=(6+3√12-√12-6)/(18-6)
=√3 /3
∠cad =30°
∠bad=∠bac+∠cad=75°
答：∠bad=75° .