解题思路：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．
一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵x=-2时y=3；x=1时y=0，
∴
−2k+b＝3
k+b＝0，
解得
k＝−1
b＝1，
∴一次函数的解析式为y=-x+1，
∴当x=0时，y=1，即p=1．
故选A．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．