Question

设函数f（x）（x属于R）为奇函数,f（1）=0.5,f（x+2）=f（x）+f（2）,则f（5）的值为（）

Answer 1

在条件式

f(x+2)=f(x)+f(2)中

令x=-1得

f(1)=f(-1)+f(2)

代入f(1)=0.5且f(-1)=-f(1)=-0.5

→f(2)=1

∴f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)

=f(1)+2f(2)

=2.5