（1）4.5（2）24.2
（1）∵OE⊥AC，OE为直径的一部分
∴AE=EC（2分）
又∵AO=BO
∴
（2分）
（2）∵∠COB=50°
∴∠AOC=130°（1分）
∵AO=CO，OE⊥AC
∴∠AOE=
∠AOC =65°（2分）
∴
∴AO=
（1分）
∴
（2分）
（1）由垂径定理知，由E是AC的中点，点O是AB的中点，则OB是△ABC的BC边对的中位线，所以OE=BC÷2；
（2）由圆周角定理得，∠A=
∠BDC=25°，由等边对等角得∠OCA=∠A，由三角形内角和定理求得∠AOC的度数，再利用弧长公式求得弧AC的长．