Question

已知i为虚数单位,复数z1=a+i,z2=2-i,且|z1|=|z2|,则实数a的值为

Answer 1

z1=a+i,z2=2-i

|z1|=|z2|,

所以

(a+i)²=(2-i)²

a²-1+2ai=4-1-4i

a²-1+2ai=3-4i

对应相等

a²-1=3

2a=-4

得 a=-2