Question

已知sinx+cosx=-1,求sinx^2009+cosx^2011的值.

Answer 1

sinx+cosx=-1

平方

1+2sinxcosx=1

sinxcosx=0

所以 sinx=0或cosx=0

(1) sinx=0 cosx=-1

所以 sinx^2009+cosx^2011=0-1=-1

(2) cosx=0 sinx=-1

所以 sinx^2009+cosx^2011=-1+0=-1

所以 sinx^2009+cosx^2011=-1+0=-1