Question

抛物线y=ax平方加2分根号2x加c与x轴交于a(负根号2,0)b(2倍根号2,0)与y轴交于c

Answer 1

参考例题：

已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的负半轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连结AC,且OB=根号3,CB=2倍根号3,角CAO=30度,求抛物线的解析式和它的顶点坐标.

答案：

∵由OB＝√3,CB＝2√3 ,可得AB＝CB＝2√3

∴A﹙-2√3,0﹚,B﹙-√3,0﹚,C﹙0,±2﹚

设y=a﹙x﹢2√3﹚﹙x﹢√3﹚

得a＝±⅓

∴y＝±⅓﹙x²﹢3√3x＋6﹚﹚

∴顶点﹙﹣3／2√3,¼﹚或﹙﹣3／2√3,－¼﹚