解题思路：根据题意可知本题的数量关系：鸡的只数×2-214=兔的只数×4，设有鸡X只，则有兔176-X只，根据题意得2X-214=（176-X）×4．然后解这个方程可求出鸡的只数和兔的只数．据此解答．
设有鸡X只，则有兔176-X只，根据题意得
2X-214=（176-X）×4，
2X-214=704-4X，
2X+4X=704+214，
6X=918，
X=918÷6，
X=153；
X-153=176-153=23；
答：养鸡153只，养兔23只．
点评：
本题考点： 鸡兔同笼．
考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，可以用方程进行解答，也可用假设法进行分析，进而得出结论．