Question

等腰三角形abc∠a=90,d为ab中点,过a作cd的垂线交BC于点E,连接DE,求证,∠ADC=∠BDE

Answer 1

这个是初一的题目吗?如果真是的话,不知道你们学没学相似三角形?

我说个用相似三角形做的方法吧.蛮简单的,就是不知道你们学到那里没.

你过E作AB的垂线,垂足是F.

设EF=h;

则BF=h；

又三角形AFE相似于三角形ADC,因为这两个三角形三个角都相等.

AC= 2 AD;

所以AF = 2 EF = 2h；

所以AB = 3h；

AD = AB/2 = (3/2) h;

DF = 2h - (3/2)h = h/2; = EF/2

又∠EFD = 90

所以 三角形DFE 相似于三角形ACD,

所以角BDE = ∠CAE =∠ADC;