Question

如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系,

Answer 1

AB∥CE

理由：

五边形ABCDE内角和为（5-2）×180º＝540º

∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA＝540º/5＝108º

∵∠D+∠DEC+∠DCE=180º

∴∠DEC+∠DCE=180º-∠D＝180º-108º=72º

∴∠DEC=72º/2＝36º

∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108º-36º=72

∴∠AEC+∠A＝72º+108º＝180º

∴AB∥CE （同旁内角互补,两直线平行）