Question

双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积

Answer 1

楼上的是对的.可是焦点三角形面积公式不是高中数学考试中可以直接用的公式.

可设|PF2|=n,|PF1|=8+n,|F1F2|=10

根据余弦定理

10^2=n^2+(8+n)^2-2*n*(8+n)*cos60

解得n=2(根号13)-4

S=(1/2)*[2(根号13)-4][2(根号13)+4]*sin60=9倍根3