解题思路：设该弦所对的圆周角为α，则其圆心角为2α或2π-2α，根据弦长等于半径，可得2α=[π/3]或者2π-2α=[π/3]，从而可得结论．
设该弦所对的圆周角为α，则其圆心角为2α或2π-2α，
因为弦长等于半径，所以可得2α=[π/3]或者2π-2α=[π/3]，
解得α=[π/6]或α=[5π/6]．
故选C．
点评：
本题考点： 弧长公式．
考点点评： 本题考查弦所对的圆周角，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（ ）
解题思路：设该弦所对的圆周角为α，则其圆心角为2α或2π-2α，根据弦长等于半径，可得2α=[π/3]或者2π-2α=[π/3]，从而可得结论．
设该弦所对的圆周角为α，则其圆心角为2α或2π-2α，
因为弦长等于半径，所以可得2α=[π/3]或者2π-2α=[π/3]，
解得α=[π/6]或α=[5π/6]．
故选C．
点评：
本题考点： 弧长公式．
考点点评： 本题考查弦所对的圆周角，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．