Question

函数求导问题请看如下的求解,我想知道为什么这种情况需要用定义求解,但是有些不用,如积分sin x,在零点求导就可以直接代

Answer 1

首先肯定是不矛盾的

f(x)=sin x/x 在x=0是无意义的

那么F'(0)≠f(0) (f(0）无意义）

但F'(0)确实有时存在的

F'(x)在0点不连续 就不能先求出原函数f(x)再代人x=0

这种情况只能回到原始定义做

求极限时时x无限趋近于0,但并不等于0,f(x)=sin x/x是有意义的且连续,求导就可以等于原函数