Question

已知,如图正方形abcd中,p为形内一点,∠apb=135°,ap=根号3.bp=1,求pc的长

Answer 1

将△ABP旋转到△BCM,连接PM

显然BP＝BM＝1,CM＝PA＝√3,∠ABP＝∠CBM,∠BMC＝∠APB＝135°

所以∠PBM＝∠ABC＝90°

所以△PBM是等腰直角三角形

所以PM＝√2*PB＝√2,∠PBM＝45°

所以∠PMC＝135°－45°＝90°

所以三角形PMC是直角三角形

根据勾股定理得：PC^2＝PM^2＋CM^2＝2+3=5

所以PC＝√5

江苏吴云超解答 供参考!