例：1
足球表面是有若干个黑色的五边形和白色的六边形皮子缝制而成的,而且每块黑皮的五条边分别与五块百皮的一条边缝合在一起,每块百皮的三条边分别与三块黑皮缝合在一起.如果,一个足球上有黑色皮字12块,那么这个足球上有白色皮字多少块?
一块黑皮和5块白皮相连,一块白皮和6块黑皮相连
设黑皮,白皮各有x,y块,则有
5y=6x
x=12时,y＝20
所以白色皮子有20块
例2
为了庆祝希望中学足球队成立,曙光体育器材厂赠送一批足球给学校.若足球队每人领一个则少6个球;每二人领一个则余6个球.问这批 足球共多少个?小明领到足球后非常高兴,就仔细研究起足球上的黑白块,结果发现,黑块呈五边形,白块呈六边形,黑白相间在球体上,黑块共12块,问白块有多少?
设共有N个球,N+6＝2（N-6）,得N＝18,共有足球18个.
足球上每块黑皮不相邻,与每个交叉点相邻的是一块黑皮和两块白皮.
黑皮不相邻,整个球共有12*5＝60个交叉点.每个交叉点上有两块白皮,每个白皮有6个顶点,所以,60*2/6＝20共有60块白皮块.
也可以这样考虑,每块黑皮周围有5块白皮,每块白皮周围有3块黑皮才3块白皮,白皮块数为N,有如下等式：12*5＝N*3（黑白交界的缝,白白交界的缝不用计入）得N＝20