Question

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点 求直线AD与平

Answer 1

1、∵四边形ABCD是矩形,

∴AD//BC,

∴只要在AD上取任一点至平面PBC的距离就是AD至平面PBC的距离,这里选A点.

设BC=a,A至平面PBC距离为h,

S△ABC=AB*BC/2=√6a/2,

∴VP-ABC=PA*S△ABC/3=a,

∵AP=AB=√6,

∴PB=√2AB=2√3,

根据三垂线定理,BC⊥PB,

∴