Question

如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD

Answer 1

在Rt△ACD和Rt△ABD中,

AB=AC,AD=AD

所以Rt△ACD和Rt△ABD全等,（斜边直角边）

所以∠BAD=∠CAD

在△BAE和△CAE中,

AB=AC,AE=AE,∠BAD=∠CAD

所以△BAE和△CAE全等

所以∠AEB=∠AEC,且∠AEB+∠AEC180°

所以∠AEB=∠AEC=90°

即 CB垂直AD