Question

高二数学向量 在线等 急 求助5、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,向量AB =（2,—1,—4）、 向量AD

Answer 1

(1)设n=(x,y,z)

2x-y-4z=0

4x+2y=0

令x=1,则y=-2,z=1

所以n=(1,-2,1)

(2)因为(-1)/1=2/(-2)=(-1)/1

所以n与AP平行

所以AP可以作为法向量

(3)cosA=[2*(-1)+(-1)*2+(-4)*(-1)]/(2*根号21*根号6)=0

所以A=90度

S=2*根号21*根号6=6*根号42