Question

在（1-x）6+（1+x）5的展开式中，含x3的项的系数是______．

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通项公式分别求得（1-x）⁶与（1+x）⁵中含x³的项的系数，再求和即可．

∵（1-x）⁶的展开式中含x³的项的系数为：

C36•（-1）³=-20，

（1+x）⁵的展开式中含x³的项的系数为：

C35=10，

∴（1-x）⁶+（1+x）⁵的展开式中，含x³的项的系数为：-20+10=-10．

故答案为：-10．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．