Question

已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn

Answer 1

答：

An是等比数列,A1=1/2,A4=1/16

因为：A4=A1*q^3

所以：1/16=(1/2)*q^3

解得：q=1/2

所以：An=(1/2)^n

Bn=log2(An)+1/An

=log2[(1/2)^n]+2^n

=-n+2^n

Sn=-(1+n)n/2+2*(2^n-1)/(2-1)

Sn=-n(n+1)/2+2^(n+1)-2