Question

设m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，则m2+n的值为______．

Answer 1

解题思路：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m²=m+2012；然后根据根与系数的关系知m+n=1；最后将m²、m+n的值代入所求的代数式求值即可．

∵m，n是方程x²-x-2012=0的两个实数根，

∴m²-m-2012=0，即m²=m+2012；

∵m+n=1，

∴m²+n=m+n+2012=1+2012=2013；

故答案为：2013．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．正确理解一元二次方程的解的定义是解题的关键．