如图,已知△ABC的面积为18,将△ABC沿BC平移到△A′B′C′,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′D

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  • 解题思路:根据平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,可得∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,再根据同位角相等,两直线平行可得CD∥AB,然后求出CD=[1/2]AB,点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解.

    根据题意得,∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,

    ∴CD∥AB,CD=[1/2]AB(三角形的中位线),

    ∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离,

    ∴△C′DC的面积=[1/2]△ABC的面积=[1/2]×18=9.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 平移的性质

    考点点评: 本题考查了平移变换的性质,平行线的判定与性质,三角形的中位线等于第三边的一半的性质,以及等高三角形的面积的比等于底边的比,是小综合题,但难度不大.