Question

已知,如图,AB平行于CD,求∠BED=∠ABE+∠CDE用两种方法

Answer 1

方法一

证明：过E作EF∥AB,

因为EF∥AB,

所以∠B=∠BEF,

因为AB∥CD

所以EF∥CD

所以∠D=∠DEF

所以∠BEF+∠DEF=∠B+∠D

即∠BED=∠ABE+∠CDE

方法二

证明：延长BE,交CD于点F,

因为AB∥CD

所以∠B=∠DFE

因为△DEF中,∠BED=∠DFE+∠D

所以∠BED=∠ABE+∠CDE