等式两端点乘向量c,由定义知b×c*c=a×c*c=0 所以得到 (a×b)*c=0 这就是说a,b所在平面的法向量垂直于c ,即得结论（这里不妨假设a×b不等于0） .
好像应该要加“三个向量不都互相平行的条件”.否则只要取三个互相平行但不共面的向量（如三棱柱的三条棱）,结论就不成立了 .不对,应该加上共点,或者认为向量的共面是可以经过平移的.
高数题 求证!证明结论：（a、b、c均为向量）a×b+b×c+a×c=0 ,则向量a、b、c共面.
3个回答
相关问题
-
证明：(a×b)·c=(c×a)·b=(b×c)·a,其中a,b,c,均为向量
-
若a×b+b×c+c×a=0,证明a,b,c共面（所有字母及数字都为向量）
-
如何证明：A×(B×C)=B(A·C)+C(A·B),其中A、B、C均是向量?
-
设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=_______________?
-
证明：若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C
-
空间向量叉乘.a,b,c为非零向量,且a=a×b,b=c×a,c=a×b,则|a|+|b|+|c|=?
-
一道数学题,已知向量a与b不共线,向量a×向量b不等于0,且c=a-((a×a)/(a×b))×b,则a与c的夹角?c等
-
若向量a=(1,-2,1),向量b=(1,-1,3),向量c=(2,5,-3).求(a×b)×c,和a×(b×c)
-
已知a,b,c为非零向量为什么 （a×b）×c=a×（b×c） 是错的
-
设a,b,c都是正数,求证：a×a/b+b×b/c+c×c/a>=a+b+c.