x²+y²-6x-8y=0
(x -3)² + (y-4)² = 25
过点（3,5）的最长弦即为直径
AC = 2*5 = 10
圆心到(3,5)的距离为
d = 根号下[(3-3)² + (4-5)²] = 1
过 点(3,5) 的最短的弦与 过该点的半径垂直,切被该半径所平分
所以
BD = 2根号下(r² - d²) = 2 根号下(25 -1) = 4√6
AC BD 相互垂直,四边形面积等于2个三角形面积之和
S = (1/2)AC*BD = (1/2)*10*4√6 = 20√6
所以答案为 B