A、B、C三点共线的充要条件为向量AB‖向量AC
即向量AB=K向量AC(K∈R)
若向量平行, 则K(a+λ2b)=λ1a+b
K=λ1 λ2*K=1
即λ1λ2=1
则A、B、C三点共线的充要条件为λ1λ2=1
已知a、b是不共线的向量,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b（λ1、λ2∈R）,则A、B、C三点共线的充要条件
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