Question

一个铁球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落,则当弹簧达到最大压缩量时

Answer 1

这要比较压缩最短时物体受到合力与物体重力的大小,如果合力比重力大,则压缩最短时的加速度大于g,为最大.

设物体从弹簧上端h处下落,弹簧压缩最短时的形变量为x,由物体重力势能全部转化为弹性势能有

mg=kx²/2,

得弹力T=kx=2mg/x,方向竖直向上,

由于h+x>x,所以/x>1

于是有T>2mg

设弹簧压缩最短时的加速度为a,

有a=[T-mg]/m>g

所以压缩最短时加速度最大,

另外,当h=0时,最大加速度为g,当h