、椭圆C的中心在坐标原点 焦点在X轴上 离心率=根号3/2 直线l:x-2y+2=0与椭圆C相较于E F两点 且|EF|

1个回答

  • 这里只说解题思路:

    由于离心率已知,所以c²/a²=3/4,因为有c²=a²+b²,两式可得b²=4a²,因此可设椭圆方程为

    (x²/a²)+(y²/4a²)=1,与直线x-2y+2=0联立,消去y,得到一个x的一元二次方程,再根据弦长公式

    |EF|=根号(1+k²)×根号[(x1+x2)²-4x1x2]=根号5,得到一个关于a的方程,从而求出a的值,由于

    b²=4a²,进而求出b.