这里只说解题思路:
由于离心率已知,所以c²/a²=3/4,因为有c²=a²+b²,两式可得b²=4a²,因此可设椭圆方程为
(x²/a²)+(y²/4a²)=1,与直线x-2y+2=0联立,消去y,得到一个x的一元二次方程,再根据弦长公式
|EF|=根号(1+k²)×根号[(x1+x2)²-4x1x2]=根号5,得到一个关于a的方程,从而求出a的值,由于
b²=4a²,进而求出b.
这里只说解题思路:
由于离心率已知,所以c²/a²=3/4,因为有c²=a²+b²,两式可得b²=4a²,因此可设椭圆方程为
(x²/a²)+(y²/4a²)=1,与直线x-2y+2=0联立,消去y,得到一个x的一元二次方程,再根据弦长公式
|EF|=根号(1+k²)×根号[(x1+x2)²-4x1x2]=根号5,得到一个关于a的方程,从而求出a的值,由于
b²=4a²,进而求出b.