Question

已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明图中哪一对三角形全等?

Answer 1

图中△ADE≌△ABC

因为

∠1=∠2

所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC

∴∠BAC=∠DAE

又∠1=∠3

∠1+∠B+∠ADB=∠3+∠ADB+∠ADE=180°

所以∠ADE=∠B

在△ADE和△ABC内部

∠ADE=∠B

∠BAC=∠DAE

AC=AE

∴△ADE≌△ABC（AAS定理）