解题思路：在一个直角三角形中，斜边最长，即斜边是10厘米，两条直角边分别是6厘米，8厘米；因为“三角形的面积=底×高÷2”，根据两条直角边计算出三角形的面积；然后设出斜边上的高，根据三角形的面积计算公式，列方程解答即可．
6×8÷2=24（平方厘米）；
设它斜边上的高是x厘米，则：
10×x÷2=24，
5x=24，
x=4.8；
答：它斜边上的高是4.8厘米；
故答案为：4.8厘米．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题应结合题意，根据三角形面积计算公式进行解答即可．