Question

1、在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根2:1,c^2=b^2+根2bc,求三个角的度数

Answer 1

根据正弦定理：a/sinA =b/sinB 得 sinA /sinB=a/b

由题意可得：a/b=√2/1 得 a=√2b

根据余弦定理得

cosA=（b²+c²-a²)/2bc

=[b²+(b²+√2bc)-2b²]/2bc =√2bc/2bc = √2/2

∴∠A=45°

∵sin45°/sinB=√2/1 ,sinB=1/2

∴∠B=30°

∴∠C=180º-∠A-∠B=105º