Question

已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点p在BC上,PE⊥BC交BA的延长线与E.

Answer 1

（1）P在BC上时,2AD=PE+PF,

作AG垂直EF于G,由于三角形是等腰三角形,易得角AEF=AFE=90-角B,那么AF=AE,三角形AEF也是一个等腰三角形,三线合一可得EG=FG,而且四边形ADPG是矩形,AD=PG,

易得2AD=PE+PF

（2）P在BC的延长线上时,2AD=PF-PE,

类似作AH垂直EF于H,同样可以证明AF=AE,三线合一FH=EH,且四边形ADPH是矩形,AD=PH

易得2AD=PF-PE