初二几何题,望高手指点! 很急,明天交作业了

4个回答

  • 取AD的中点F,连接EF

    因为 BD=2BM

    所以 BM=MD

    因为 AM=MC,角AMD=角CMB

    所以 三角形AMD全等于三角形CMB

    所以 角ADM=角CBM

    所以 AD//BC

    所以 角ANC=角EAF

    因为 三角形AMD全等于三角形CMB

    所以 AD=BC

    因为 N是BC的中点,F是AD的中点

    所以 NC=AF

    因为 NE=2NA

    所以 AN=AE

    因为 AC=AF,角ANC=角EAF

    所以 三角形ANC全等于三角形EAF

    所以 角EFA=角C=90度

    所以 EF垂直AD

    因为 F是AD的中点

    所以 AE=ED

    所以 角EDA=角EAF

    因为 角ANC=角EAF

    所以 角EDA=角ANC

    因为 在等腰三角形ABC中 AC=BC,点M,N分别是边AC,BC的中点

    所以 NC=MC

    因为 AC=BC,角C=角C

    所以 三角形ANC全等于三角形BMC

    所以 角CBM=角CAN

    因为 角ADM=角CBM

    所以 角ADM=角CAN

    因为 角EDA=角ANC

    所以 角ADM+角EDA=角CAN+角ANC

    因为 角C=90度

    所以 角CAN+角ANC=90度

    因为 角ADM+角EDA=角CAN+角ANC

    所以 角ADM+角EDA=90度

    因为 角EDB=角ADM+角EDA

    所以 角EDB=90度

    所以 BD垂直DE