解题思路:设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意列方程组,得到关于Y的不定方程,解此不定方程即可.
设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意得:
X+Y+Z=100
1000X+250Y+50Z=9500
消去Z得,9.5X+2Y=45,此方程为不定方程,根据题意X、Y、Z均为自然数,尝试给X取值,
只有当X=2,Y=13时,才符合题意.
所以一等奖有2名,二等奖有13名,三等奖有85名.
答:二等奖有13名.
点评:
本题考点: 不等方程的分析求解.
考点点评: 解答此题的关键是,根据题意解出不定方程.