Question

圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25外切，则常数a的值为______．

Answer 1

解题思路：利用两圆外切的性质：圆心距离|OO′|=R+r．即可得出．

圆x²+y²=1，圆心为O（0，0），半径r=1．

圆（x+4）²+（y-a）²=25，圆心O′（-4，a），半径R=5．

∵两圆外切，∴|OO′|=R+r．

∴

42+a2＝1+5，解得a＝±2

5．

故答案为±2

5．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查了两圆外切的性质：圆心距离|OO′|=R+r．属于基础题．