解题思路：观察已知的三个等式，得出一般性的规律，根据得出的规律表示出1×2+2×3+…+n（n+1）的每一项，抵消合并后即可得到结果；依此类推得到1×2×3=[1/4]（1×2×3×4-0×1×2×3），2×3×4=[1/4]（2×3×4×5-1×2×3×4），
总结出一般性规律，将各项变形后，去括号合并即可得到结果．
根据阅读材料中的例子得：1×2+2×3+…+n（n+1）
=
1
3]（1×2×3-0×1×2）+[1/3]（2×3×4-1×2×3）+…+[1/3][n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
=[1/3]n（n+1）（n+2）；
依此类推：1×2×3=[1/4]（1×2×3×4-0×1×2×3），2×3×4=[1/4]（2×3×4×5-1×2×3×4），
∴1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）
=[1/4]（1×2×3×4-0×1×2×3）+[1/4]（2×3×4×5-1×2×3×4）+…+[1/4][（n（n+1）（n+2）（n+3）-（n-1）n（n+1）（n+2）]=[1/4]n（n+1）（n+2）（n+3）．
故答案为：[1/3]n（n+1）（n+2）；[1/4]n（n+1）（n+2）（n+3）
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题考查了规律型：数字的变化类，其中弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．