Question

一道初二下学期的数学题如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E（与点A,C不重合）在AC边上,EF‖AB

Answer 1

1,根据AB=5,BC=3,AC=4,此三角形为直角三角形.EF‖AB交BC于点F,可以得出

△ABC和△EFC相似

设CE=X

根据三角形相似的原理可以得到：

CE/CA=CF/CB

X/4=CF/3

得到CF=(3X)/4

要面积相等,得出

（1/2）乘以X乘以(3X)/4=（1/2）*3*4-（1/2）乘以X乘以(3X)/4

得到X=2根号2

2 CE/CA=EF/AB

X/4=EF/5

得到EF=5X/4

（1/2）乘以X乘以(3X)/4=5X/4+5+(4-X)+(3-3X/4)

整理得到：

3（X的平方）+4X-96=0

(3X-12)(X+8)=0

得到CE=4