Question

已知a属于(0,π/4）,β属于（0,π）,且tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7,tan(2a-β)的值及角2

Answer 1

设a=2（α-β）

Tan2（α-β）= tana

=2tan（α-β）/1-tan2（α-β）

=1/(1-1/4)

=4/3

tan（2α-β）=tan（a+β）= tana+ tanβ/(1- tana*tanβ)

=4/3-1/7 / 1+4/21

=25/25

=1

因为a属于(0,π/4）,β属于（0,π）且tan（α-β）=1/2,tanβ=-1/7

所以2α-β= -3π/4