Question

计算抛物线y=x^2 -3x+2上任一点P(u,v)处的切线的斜率,并求出抛物线顶点处切线的方程

Answer 1

求导数dy/dx=2x-3

P(u,v)处的切线的斜率就是2u-3

令2x-3=0得x=3/2,即顶点横坐标,代入原方程求得纵坐标为y=-1/4,

顶点坐标为（3/2,-1/4）

因为二次项系数a=1大于零,开口向上,顶点处斜率为零,其方程为

y-(-1/4)=0(x-3/2)

即y=-1/4